※ 本記事では、基本情報技術者試験の対策として私が勉強したことを備忘録的にまとめておきたいと思います。
少しでも参考になれば嬉しいです。
はじめに
さて今回は、基本情報技術者試験で問われるコンピュータの誤差についてまとめたいと思います。
たくさん種類があるので、混同しないようにそれぞれの特徴をチェックしておきましょう。
我々が日常的に使用するコンピュータは、驚異的な計算能力を持っていますが、その正確性には限界があります。有限の桁数で数値を表現し、計算やデータ処理を行う際に、さまざまな誤差が生じることがあるためです。
このようなコンピュータの誤差は、計算結果やデータ処理の正確性に影響を与え、時には重大な結果の誤りを招くことさえあります。
コンピュータの誤差にはさまざまな種類があります。例えば、けたあふれ誤差では、表現しきれない大きな値が生じ、情報落ちは桁数の大きく異なる値を扱った際に生じます。また、打切り誤差では無限の桁数を有限の桁数で表現する際に生じる誤差が問題となります。
けた落ちや丸め誤差など、他の種類の誤差も存在します。これらの誤差は、計算やデータ処理の正確性を脅かすだけでなく、科学やエンジニアリングなど正確な結果が求められる分野においても重大な影響を及ぼします。
コンピュータの誤差を理解し、対策を講じることは、正確な計算やデータ処理を行う上で欠かせません。特に重要な研究や高精度なシミュレーションなど、正確性が要求される場面では、誤差の影響を最小限に抑える技術やアルゴリズムの開発が求められます。
以降コンピュータの誤差の種類やその重要性について、具体的な説明や実例を交えて解説します。コンピュータの世界で正確性を追求するために、誤差についての理解を深めましょう。
ちなみに私はこの参考書を使って勉強してました。
漫画形式で読みやすく、分かりやすい内容になっているため、無理なく学習を進められると思います。
過去問を解きまくり、不明点があれば参考書で知識を補う、このサイクルで試験対策するのが私のオススメです!
最新版はこちらです。
少し内容が異なる部分もあるかもしれませんが、大まかには変わらないはずですので、安心して下さい。
コンピュータの誤差とは??
さてさてまずは、コンピュータの誤差とは何ぞや・・・、というところについてしっかりとおさえておきましょう。
(はじめに、と繰り返しになる点もあるかと思いますが、許してください・・・)
コンピュータの誤差とは、計算やデータ処理において予測と実際の結果との間に生じるずれや差を指します。コンピュータで数値計算やデータ処理を行う際に、厳密な結果を得ることは難しいのです。その理由はいくつかあります。
まず第一に前提として、コンピュータは有限の桁数で数値を表現する必要があります。
(無限に続く数字を表現するなんて出来ないですよね??)
では浮動小数点数のような数はどのように扱うかと言うと、仕方なく一部の桁を切り捨てて表現するわけです。このちょっとした切り捨てがわずかな誤差を生み出すわけですね。
また、コンピュータは近似計算を行います。円周率 π のような無理数や、三角関数の値などは厳密な数値で表現することができません。そのため、近似的な値を使用して計算を行うことになります。これらもまた、正確な結果との差異を生み出します。
このような誤差は、コンピュータの内部処理やデータ表現の限界に起因しています。数値計算やデータ処理の精度を高めるためには、より高精度なデータ型やアルゴリズムを使用する必要がありますが、それでも完全な精度を実現することは困難です。
コンピュータの誤差は、特に科学や工学、金融などの分野でとてもクリティカルな影響を及ぼします。たとえば、気象予測や株式市場